当谈到数学语言（Language of Mathematics）的概念时，一般是指由数学符号、数学术语、数学图形和经过改进的自然语言组成的科学化专业语言，是进行数学思维、数学表达、数学交流的工具，具有高度的抽象性、严密的逻辑性、很强的专业性，但是考虑到学龄前儿童的思维特征，在数学学习的过程中对于其抽象性的特征还需进行转换。根据幼儿数学语言这一概念进行相关研究的检索，发现国外关于“幼儿数学语言”的研究中一般用Math Talk,Number Talk,Math Conversation,Mathematical Communication等词表示这一概念，从原文角度可以看出针对学龄前阶段强调数学语言的交流性。在此基础上，本文将参考Moseley的界定，从语言的互动性质出发把数学语言定义为成人和儿童之间关于数学的对话称为数学语言（Mathematical Mediated Language，简称MML），通过它连接和概念相关的数学和语言的知识。因此，本研究中的数学语言是指内容或目的指向数学概念和数学思维的言语行为，由日常生活语言和数学专业语言组成。
随着幼儿发展核心经验的提出以及对幼儿数学发展认识的不断深入，研究发现幼儿园教师在数学集体教学活动中使用的数学语言对儿童数学学习具有重要影响，正确的数语言有助于师幼、同伴间进行数学交流(分享经验与表达思维)，能帮助幼儿在短时间内解决数学问题、提升数学能力。 使用正确的数语言还能够帮助幼儿更好地掌握数学概念、学习数学思维，从“数学行动”走向“数学语言”，从具体表象走向概括抽象。
语言是思维的外显。在教学实践中，倘若教师对于一节数学集体活动的思路不够清晰，其数学语言的质量也将受到影响。此外，倘若数学语言不够准确，存在较多无关信息作为干扰，也都将影响幼儿对数学概念的认识。从教学现场表现出来的问题是教师提问、小结和师幼互动环节都难以达到理想效果，导致最终教学目标难以完成。因此，数学项目组希望能够在“怎么教”上多下功夫，通过为期一学期的数学领域教研活动，以“提升幼儿教师数学语言有效性”为研究重点，将过程性形成的数学集体教学活动作为活动案例，并通过观察法、访谈法等梳理并形成相对有效的教师数学语言策略。
一、数学集体教学活动中有效性教师数学语言的特征分析
（一）通过简炼、准确的数学语言，指向明确的规则
以大班数学活动《快乐住新家》为例，对比前后两次活动中教师关于数学规则说明的指示语，第一次交待完背景（10个人要住进两幢房子）后花费了较长时间在描述不同人身上的特征，而最后紧接着提出要求——10个人怎么分能住进房子里。这一过程中教师并没有将人的特征和最后的要求之间的联系描述清楚，且大量关于特征的描述对规则介绍没有帮助，反而对孩子理解关键任务产生信息干扰。相比之下，第二次调整后的关键句“只有相同特征的人才能住进一间房子里。”便能迅速将背景（画面中的信息，十个人的特征）和任务要求联系起来，且简练、准确，关键概念“相同特征”直击要害。
由此可见，数学本身的简洁性决定了数学语言的简练，尤其针对数学活动，并非语言描述得越详细越清楚，有时往往无关紧要的信息一多会稀释掉关键信息，而关键信息的出示将决定性影响幼儿对数学问题或概念的理解。
大班《快乐住新家》（案例提供：沈晓凤）
（二）促发幼儿体验的情境性语言，有助于深化幼儿的数学理解
基于学龄前儿童直观性思维的特点，对于一些抽象的数学概念如“不一样（区别）”、“更”、“比较”等孩子们在理解与表述时是有一定难度的，对此如果将抽象概念与直观具象的情境、体验联系起来将形成了一座桥梁，而教师从中则可以通过促发幼儿体验的情境性数学语言进行支架。如下图活动案例片段中，第一次老师提出问题“两座小桥爬起来有什么不一样？”，此时孩子们更多从桥的视觉上（颜色、长度等）寻找区别，而非指向活动目标中对高矮进行比较。相比之下，第二次当添加了问题“哪一座小桥好爬一些？”孩子们则更有抓手地基于体验进行描述，从而建立高矮与“难爬”、“好爬”的联系，这样的身体体验将有助于帮助他们建立对高矮比较的概念。
小班《乌龟过桥》（案例提供：唐蕾）
（三）通过追问式的数学语言，激发幼儿数学语言的表达
研究发现，在数学集体教学活动中，新手教师相比熟手教师会更多运用询问式数学语言，熟手教师相比新手教师会更多运用追问性数学语言。通过两类教师在数学教学活动中的语言习惯，我们可以进行一个猜测，追问性数学语言对幼儿数学思维提升更有帮助。带着这一猜想，我们在大班《快乐住新家》的活动中获得验证。
当老师提问让孩子们表达是如何基于特征进行划分时，孩子们都表述了他们划分的结果（此处的表述并未概括提炼出划分的特征依据），针对第一次教师直接描述出孩子表征的方式，相比之下第二次活动教师则提出“你是如何表示的？”并由幼儿自己提出特征表征的方式。当孩子表达出“打叉”的意思后，老师及时小结点出符号的使用将本次活动的意义提升至一个新的高度。
由此看来，教师需要善于使用追问式的数学语言让孩子梳理自己的思维过程，并将其形成语言和大家进行分享，这样的过程将有助于幼儿未来从事更抽象的数学学习。
大班《快乐住新家》（案例提供：沈晓凤）
